정사각형 ABDE, ACFG, BCHJ가 있는 기하학적 도형을 그리기. C를 지나는 AB의 수선이 정사각형 ABDE를 직사각형 AELM과 BDLM으로 나누고, 삼각형 ABG와 AEC가 합동임을 보여주기 위해 삼각형 ABG를 A를 중심으로 시계 방향으로 90도 회전시킨 모습 포함. 정사각형 ACFG와 BCHJ의 넓이의 합이 정사각형 ABDE의 넓이와 같음을 시각적으로 표현. 각 도형의 위치와 관계를 명확하게 나타내기.

아이디어

그림에서 정사각형 ABDE와 ACFG, BCHJ는 모두 정사각형이다. C를 지나는 AB의 수선은 정사각형 ABDE를 직사각형 AELM과 BDLM으로 나눈다. 삼각형의 넓이는 12밑변 높이이므로, 삼각형 ABG의 넓이는 정사각형 ACFG의 넓이의 절반이다. 마찬가지로, 삼각형 AEC의 넓이는 직사각형 AELM의 넓이의 절반이다. 삼각형 ABG를 A를 중심으로 시계 방향으로 90도 회전하면 삼각형 AEC를 얻을 수 있으므로, SAS에 따라 삼각형 ABG와 AEC는 합동이다. 합동인 삼각형의 넓이는 같으므로, 삼각형 ABG와 AEC의 넓이는 같다. 따라서, 정사각형 ACFG의 넓이는 직사각형 AELM의 넓이와 같다. 마찬가지로, 정사각형 BCHJ의 넓이는 직사각형 BDLM의 넓이와 같다. 따라서, 정사각형 ACFG와 BCHJ의 넓이의 합은 정사각형 ABDE의 넓이와 같다.

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